(* Content-type: application/mathematica *) (*** Wolfram Notebook File ***) (* http://www.wolfram.com/nb *) (* CreatedBy='Mathematica 6.0' *) (*CacheID: 234*) (* Internal cache information: NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 145, 7] NotebookDataLength[ 169288, 4822] NotebookOptionsPosition[ 167822, 4766] NotebookOutlinePosition[ 168239, 4784] CellTagsIndexPosition[ 168196, 4781] WindowFrame->Normal ContainsDynamic->False*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ Cell[TextData[{ ButtonBox["Dror Bar-Natan", BaseStyle->"Hyperlink", ButtonData:>{ URL["http://www.math.toronto.edu/~drorbn/"], None}], ": ", ButtonBox["Odds, Ends, Unfinished", BaseStyle->"Hyperlink", ButtonData:>{ URL["http://www.math.toronto.edu/~drorbn/Misc"], None}], ":" }], "Text"], Cell[CellGroupData[{ Cell["Solving Rubik's Cube using the Schreier-Sims Algorithm", "Title", CellChangeTimes->{{3.390968043671875*^9, 3.39096806046875*^9}, 3.390968404171875*^9, {3.391085838140625*^9, 3.3910858503125*^9}, { 3.392308912921875*^9, 3.392308936171875*^9}}], Cell["By Dror Bar-Natan and Itai Bar-Natan", "Text", CellChangeTimes->{{3.391085917921875*^9, 3.391085934265625*^9}, { 3.3923088976875*^9, 3.39230890853125*^9}}, FontWeight->"Bold"], Cell[TextData[{ "This ", StyleBox["Mathematica", FontSlant->"Italic"], " notebook contains some programs that we wrote the spring of 2007 to test \ our understanding of the Schreier-Sims algorithm by applying it to the \ Rubuk's Cube group of permutations. It is not easily readable and not meant \ for readership much beyond its own authors.\n\nThe .nb (original) version of \ this notebook is at ", ButtonBox["http://www.math.toronto.edu/~drorbn/Misc/SchreierSimsRubik/\ SchreierSimsRubik.nb", BaseStyle->"Hyperlink", ButtonData->{ URL["http://www.math.toronto.edu/~drorbn/Misc/SchreierSimsRubik/\ SchreierSimsRubik.nb"], None}], "." }], "Text", CellChangeTimes->{{3.39108588553125*^9, 3.3910859125625*^9}, { 3.39108596478125*^9, 3.391086049734375*^9}, {3.391086082359375*^9, 3.391086110546875*^9}, {3.3910861784375*^9, 3.391086614390625*^9}, { 3.391086665828125*^9, 3.3910867760625*^9}, {3.391086857265625*^9, 3.391087038828125*^9}, {3.391087076234375*^9, 3.391087360484375*^9}, { 3.39109244975*^9, 3.39109244975*^9}, {3.391092565953125*^9, 3.39109258140625*^9}, {3.391092660375*^9, 3.391092705765625*^9}, { 3.391100621625*^9, 3.391100635546875*^9}, {3.391100667875*^9, 3.391100667890625*^9}, {3.391100727265625*^9, 3.391100741734375*^9}, { 3.39230919059375*^9, 3.392309277*^9}, {3.39230933109375*^9, 3.392309456296875*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"T1", "=", RowBox[{"Date", "[", "]"}]}]], "Input"], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "2007", ",", "7", ",", "1", ",", "17", ",", "4", ",", "1.578125`7.95071638623118"}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.391087382421875*^9, 3.391087402453125*^9}, 3.391087675*^9, 3.39108894840625*^9, 3.39109008940625*^9, 3.391092720046875*^9, 3.391093169296875*^9, 3.3910933901875*^9, 3.391093568140625*^9, 3.3911007540625*^9, 3.391100988265625*^9, 3.392309560796875*^9, 3.39231020240625*^9, 3.3923105355*^9, 3.392310637375*^9, 3.39231068575*^9, 3.39231135809375*^9, 3.392311688359375*^9, 3.392312205984375*^9, 3.39231264159375*^9}] }, Open ]], Cell["\<\ T0, the time stamp on the first version of this document, was {2007, 7, 1, \ 17, 4, 1.5781250}.\ \>", "Text", CellChangeTimes->{{3.3910874315625*^9, 3.391087438953125*^9}, 3.391092737484375*^9, {3.391100869703125*^9, 3.391100889*^9}, 3.39230957053125*^9, 3.392310543625*^9, {3.392311467953125*^9, 3.392311468265625*^9}, 3.39231279609375*^9}], Cell[CellGroupData[{ Cell["The Cube", "Section", CellChangeTimes->{{3.392309590109375*^9, 3.39230959153125*^9}}], Cell[OLEData["\<\ dcR4fZ_bEE9/dLj000000000000000013TgY@L_8CJZo9EDVcAcX:`0006=_KBicMFh^LgAQLRiSKfe`;T=QK6<^Dg1bIF5TLfQU IGA4Kf=eKFE^M00@0000AFeRIFATIF@PCf9ZIF=d01`0001_L6E^I6mSMFeUKW@^ @f5/HdA_HgE]IFid;S40m3VbL@00000000000000001Y06`0I@1c05`0E`1_06`0 IP1b0640K@0P0580I@1c06D0H@1b06<0J01L04d0H@00000000000:HL001g6P00 H@1L03H0;P0`05`0D`1i07<0M01U06d0AP1Y06`0I@1c05`0B`1U0780KP1U06`0 0@000P000000000000000000001G06T0KP1T06l0M`1c03/0H`0j05`0L01b06l0 I`1b0640K@0P06H0J@1/0?ooool3000010000040003ooooo0P000000002V7000 MaX00685000100T000>a0P00400L0000000500002`8000001@0000`2MaZV70@0 00020@40100000@13@080000nP80000000000000100002d100070000o0800?oo o`0000@0000]0@4070000?/20007000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000051;0`@D0000003aXN4fQF`iRRh0000^0000200006eY KFEdNG1UHG1`K6USHGAYKfh_MViT;VmQLfUc;Vm`IFiTKf=eKFE^M2icL79UHFAc J6EUM51;0`@D0000003aXN4f00000000000000006P0004=_KVIYIgEbHGAYKfic 8TTBLo?^EN;JOPFDdTfCghPBY^kmFMo=e Hg?ojCU=9TmDBUnoo>gN>ImF_mgccHI5M17cZ4QYY]b8 Id[oWFS]C2jZgJECR6c1RFAbTI6DbXF:5SbWFJ>eP=:;4Z]JTNXUjJeN2T=]AImE GfDSNj1;e_fABf6X7@^bkj]/I7E@XOZ6meEnUXVkhC[ZJDhD>o;R>F7ImjFcDbYO N=in_io^lIB;[NO?ig>_g6dMSUZi_119:AE77TfX0I>N?oFmASJUR_CeclQ2Uk8R GE?A>cA4TI>/bZM]khYhfUh8CK@SXWM]U<:7jLEaooCR6>ZVA>d^i>C>Nm2KiLO3 ijhFA=XGblPNQ2XB;>mmc4XJjW?>FeN=@WF3U^jRfBc`ZV/P_KlZ_QMIMo70]FZlh46oHG/^8W9 2F2klJm=UljN/Mb/@eFchfiYAPGCUBCgC<[GX;e;TJkGBJ7d0AB;g=9>Vh;bll3A R?/]F>eSf@HdhBA5VSV=9UadLj4;GBQ6iFC35f]1bGMgCGDiJX<6^[5HRnmIKbO2C9;UaEF7SM9Y6/`T ii:4KC=GlT:HlG?3WQ_SP^JD]6>ZgR:91:BT/LUFT7agE7BMDG>8[6aSNSTUH//b =j4KTo=caNIM99IjHlgSUjhSi;YFH[VSE:g^ZbBDWgE2ZV0lVVdMafX=QZV/Q6Xi 5j`kgX6]nZhjXeiBFXeDcVVeZ7B[Z57M:74S4ELYZI9`H4GWf>^=R7j`_Om?L05A ll/I><=iAiiYFjli49`LabPe/`i92^ZZUmcLN0TWbSWHdC>@@CB?FoW:_oOZoo@o AoI68:0>0MU1`1d27XK@9kCNDN;NJRJ3;PZ1WCR77D9X1n6V@kSikfKb]X_2[Idh ggD8MgH@iQg2o3eWd_Mo<5i_HYh1IYkIBI8?fMlBoO^0ooeQ3F1DG`==`AoH5GYS 0<[e;G6^3dSG7lJjXl87V=POBFm0OBI>oa2o08 //@S2?086/HSHhXD`M7BdVb908lPBcb208nPHC`b:Wb0FY2UP@h17T6FN0@17T7G NN@Gg><8<12b=6`Q`2?84XmP`2=h68n<:E8hi5Ah@?D PRf=:1S`2;K48aS`2;k>8nohfN0E_75?UAS@9;HdKV50M]PBfF50M_QM?e^>o;h7 479PJK0;0?/6U]Pg0>`K36CO3iE?d242Bi=V0;lT]=@>0]0>PX7]h6gUlggaN`1J I61Ye0i03`T/mI00m91PH0miFoDcWh3O?D?D4/72:]o?e5]1@00@Rh0 051;0`@D00P0203aXN4f00000000000000002P0007=dNFaULbihKFcMF6e_fcH@ o[iO8BQ3d@:C9CU;7K^fP`73/0o;D;C=3j0YBRI:T@99fLUnoHjD:4^FI6_MQZi; Rk@j?_O2idigIjlOWW?V7HQDE?2=7llRgb^0jDOV54NJ3Va>=Y/IW/>f@ N9W_R9a<3M:XUeEeb2IGa24KX@K_TIaL6aKLCNm]]B3cZKh<]TA]EGjUUO3`HFHT1BE[1hI cW8MT6fY0BJV<>a`DWkZbf>gAd/Voj7R??idGCf6g>Qbag3deR1c:fGEOM_6kZWCAFg?a^ G[h>b:^OL/X3bSG9@2nQ6MF@/mPj6[3If<2UU;23_0biRZ?5nlSMhb0Hm7`c`;D/ RCmPh2GO2NJRjFK>HE_IfgkO17IVH^AnoGZlO7=gVTUA5WK3/X6g2>WNOBXUoUPM fo9T0TKaCIY6l6=leCH=MQ/dW^gS=laPAD2>RZK8ND:e7@l7a4[bn/f[C;oK=OZaO67nm^hKSb1j8^jgY=Qf/fkj3[md;jKJ^X5fbZ4J?H fK?PTRM4`XY874H9AYm>jET3iLkcL6>;1D2/WNF;mX]WR;XIUa/ZAc>28TM@LM8FbQWNU >j6efKZSfOb^fXS2lI3ZF;i2V;2n3LCHSBO/IN5jl^KoYnBITif@ROWX7LfRng^L NkJONcNAoK680RGE]c/0RNnM6/:OcDcURN_Q=cPbOaYnFPRHf1WYED[_[]m0:OeG 6K]Nf>5X_jX?LZ@J4nZd7UVQ/GAYPFVo2odfEdFoGM/_dh[jGkDWY09_7ahNe^6i /9HDIabLYMjTdLe[ZV0YO>U=_8ZJa_]kLiGj`DAMKFkKf?U[bGXQ>5bKm2IMeRTb>Q> 1I]J0`[/gPdkOA@]0_kc K9;M9>Cjfk?WUYHhH0hU3JUbDYI:V9SDLXSMT:JCc_6Em:giecFMcadCebeZAQhV hC73HLQ=F8Vk4eI?e@dY2TRM8^J`>T4NI_G@[5CT[USOi@Z]LiBDDZgA<8Q3BHQZiK;Ig;JUT[[ 85l=CGW?/A=RCha=JOeJQ=J@>6EmjN1h>fYBTMm[WiW37CYobNI>ek@n147M8KL2;=Le`e:GHb8e0b32>nG 209o@<=3@GL3aoYjI86ZDYL6>FRGRTBXE2m>ZmGcRofS7R8K:k`dWPh`:]oijS_e ;ACR?[GNi?:21[c`mRcZ7V9lE2:?S6SL`lSRRngGalm9TT[SYGP0M8gMAB7OX?1h iAWDIF>LGiVnQ6A/d?einO671_lfdJ^Mb:RNfISa/fQgX?4kiki>Q0o@[Xk]Ig0HEU=K3oOWBL9C1]=F^mUE5=cdg/[Zc eE_fMQ_/U@TgL@MZA`Y`Om1KOj_NUOH8X02H8?RXFea dgJAZ:K2MOZCgikXFWoc]RmlKdECoIUcB?1V;WMBAb7ob`Bf;NbkbU1d6_6aoBkj Y?7Q0/FNa?cIYI0MchbnbYfQ9][5oRmj=NKLZR03bnIl@eeiSFn[mj0m`?obGa;m Q/l_9?FJY6O[AMD^/ULC>egTJLKnKKfo1]6gn;fT7FoebS_aIO0clNCZkG5;YMc? n?>VFhI/gFOZBLW5naioXCc5[m]SX:ohR/LSXaOa3fFi`>Qf=f_QO<0FkeeilIOU Z`9mhOjB6IoOl0_9[3l_mT[BakTH[mkE]UdXMbJOjmI^OK7/=GlOTgaojDk;lkRo DeLTRYk3gedoNLlFM=]Pf9FCHjeMIhUlmZ7kQ@/D<[R]f2o?h0ThjFV lFkKQN;mDXoVLJ>ail7CmmgEU>6PQD;dm@M?MH42I?;cX4Xm?l1oRMd3G7i@I8d`/RQaEg_dHNLeW?cV9UWNMLONo0M@B`L82R/J T>84002U5`00D4/311@020080?6QhCH0000000000000000E0000CDED@Be9CTH_ KF5^JFIULg@^N6e/]IE=C`>c0`W[kdY]Q2@>e/cBkh>B_0:]MXfmE//khY[mQdc1D_Di_aY/C4K51kSE1/ZD 67H71Z3A/ZBMQiY9kheFTU8Ca=Hfo4f;7dY`m05TPll0a3hPKCBVm9:NJbJH>4[c Il[B6o_Ldo1:7ePkn2an?K5C5h1D4/72452A8m[ 0@00nPH0051;0@8D01@000000?6QhCJ5K3V:;P0002h000080000000000000000 0000001]JFeUM7U`IE1;0@8D01@000000?6QhCH0000000000000000J00000000 0000000005@00013KfiVJFMeLV5dJFm^Lc8_LgAQM7EcHV5b;e1;0@8D01@02008 0?6QhCH000000P000000000W000000000000000008`00013KfiVJFMeLV5dJFm^ Lc8_HF=SIFaULV5dKg8_HgEbLVE^M2ihKFa@B`42500D0000003aXN4f00000000 000000006000000000000000003S0000@fm^IVUWMG9QM6U_KWdG000:00000000000000000048001cM7U/IG<^ N6e/D4/10Q@0500800P0lJ7Q=PX[6Y3R1000YAL000`00000000000000000W@d0 07=UM7AYKVMc;WQ]K51;0@8D01@020080?6QhCI1@TB?J`400?X6000E00000000 000000000;TB001=AEA1;DU>ARm]HFiYIVEcM2ihKFa@B`D6000000h03P2Y0`00 Ia@0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0@1?06`0I@000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000X00P3oooooooooooooool000000000000000000000 0000000000000000000000000004000050000000000204l0K01U0500LP1U07<0 <00`030000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 60020?ooooooooooooooo`000000000000000000000000000000000000000000 000000D0002T1@00000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000oooooooooooooooo 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000003oooooooooooooool000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000100002d10P040000 ;P4H00D000090_ooo`0400001`4300<0000N00P0003j0PD000000?ooo`040000 ;@4300@0003`0@000`0001h01`0001H47Qa@9Cknl?X400009`7oo`D000090P00 000L0000n`:OoY`000000901000000000291LVUQK00000000000000000000000 00000000000000@0000]0@0010000?010P0700008@D10340D@4]2`L0000Q1@40 03C1><=1`000245 0@0i0=<4VA0:00001P80000a<[T0^@0:0000;T0^@0:0000 1P80 000bi0;T0 2P00038:5PXl4080000b=;T0^@0:00001P80000c<;T0^@0:0000 KT0^@0:0000;T0^@0:0000i0;T02P00038:gaTl4080000e=;T0^@040000 9`7oo`<0000000000000000000000000000004i1CTT00000Mdee>FZ31[ZaF8__ FFc8HSJmSM;BNn3<=Lo@coGNBQ6dcEo92V?5c`ihKhh;VU;ASZ]hRR@BTY;79EY1lMeAdWE5cR:a/HgXi 9F;;AN/>mj1[OZ^>Z=NDUZ=E"], "Graphics", CellAutoOverwrite->False, ImageSize->{316., 291.6875}, ImageMargins->{{63, 0}, {0, 0}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell["The Generating Permutations", "Section", CellChangeTimes->{{3.39230959890625*^9, 3.392309602046875*^9}, { 3.392312391640625*^9, 3.39231239340625*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"n", "=", "54"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Generators", " ", "=", " ", RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"BottomPer", "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "18", ",", " ", "27", ",", " ", "36", ",", "4", ",", "5", ",", "6", ",", "7", ",", "8", ",", "9", ",", "3", ",", "11", ",", "12", ",", "13", ",", "14", ",", "15", ",", "16", ",", "17", ",", "45", ",", "2", ",", "20", ",", "21", ",", "22", ",", "23", ",", "24", ",", "25", ",", "26", ",", "44", ",", "1", ",", "29", ",", "30", ",", "31", ",", "32", ",", "33", ",", "34", ",", "35", ",", "43", ",", "37", ",", "38", ",", "39", ",", "40", ",", "41", ",", "42", ",", "10", ",", "19", ",", "28", ",", "52", ",", "49", ",", "46", ",", "53", ",", "50", ",", "47", ",", "54", ",", "51", ",", "48"}], "}"}], ",", RowBox[{"W", "[", "bttm", "]"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"TopPer", "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "5", ",", "6", ",", "16", ",", "25", ",", "34", ",", "10", ",", "11", ",", "9", ",", "15", ",", "24", ",", "33", ",", "39", ",", "17", ",", "18", ",", "19", ",", "20", ",", "8", ",", "14", ",", "23", ",", "32", ",", "38", ",", "26", ",", "27", ",", "28", ",", "29", ",", "7", ",", "13", ",", "22", ",", "31", ",", "37", ",", "35", ",", "36", ",", "12", ",", "21", ",", "30", ",", "40", ",", "41", ",", "42", ",", "43", ",", "44", ",", "45", ",", "46", ",", "47", ",", "48", ",", "49", ",", "50", ",", "51", ",", "52", ",", "53", ",", "54"}], "}"}], ",", RowBox[{"W", "[", "top", "]"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"FrontPer", "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "5", ",", "6", ",", "7", ",", "8", ",", "9", ",", "10", ",", "11", ",", "12", ",", "13", ",", "14", ",", "15", ",", "16", ",", "17", ",", "18", ",", "19", ",", "20", ",", "21", ",", "22", ",", "23", ",", "24", ",", "25", ",", "26", ",", "27", ",", "31", ",", "32", ",", "33", ",", "34", ",", "35", ",", "36", ",", "48", ",", "47", ",", "46", ",", "39", ",", "42", ",", "45", ",", "38", ",", "41", ",", "44", ",", "37", ",", "40", ",", "43", ",", "30", ",", "29", ",", "28", ",", "49", ",", "50", ",", "51", ",", "52", ",", "53", ",", "54"}], "}"}], ",", RowBox[{"W", "[", "frnt", "]"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"BackPer", "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "3", ",", "6", ",", "9", ",", "2", ",", "5", ",", "8", ",", "1", ",", "4", ",", "7", ",", "54", ",", "53", ",", "52", ",", "10", ",", "11", ",", "12", ",", "13", ",", "14", ",", "15", ",", "19", ",", "20", ",", "21", ",", "22", ",", "23", ",", "24", ",", "25", ",", "26", ",", "27", ",", "28", ",", "29", ",", "30", ",", "31", ",", "32", ",", "33", ",", "34", ",", "35", ",", "36", ",", "37", ",", "38", ",", "39", ",", "40", ",", "41", ",", "42", ",", "43", ",", "44", ",", "45", ",", "46", ",", "47", ",", "48", ",", "49", ",", "50", ",", "51", ",", "18", ",", "17", ",", "16"}], "}"}], ",", RowBox[{"W", "[", "back", "]"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"LeftPer", "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "13", ",", "2", ",", "3", ",", "22", ",", "5", ",", "6", ",", "31", ",", "8", ",", "9", ",", "12", ",", "21", ",", "30", ",", "37", ",", "14", ",", "15", ",", "16", ",", "17", ",", "18", ",", "11", ",", "20", ",", "29", ",", "40", ",", "23", ",", "24", ",", "25", ",", "26", ",", "27", ",", "10", ",", "19", ",", "28", ",", "43", ",", "32", ",", "33", ",", "34", ",", "35", ",", "36", ",", "46", ",", "38", ",", "39", ",", "49", ",", "41", ",", "42", ",", "52", ",", "44", ",", "45", ",", "1", ",", "47", ",", "48", ",", "4", ",", "50", ",", "51", ",", "7", ",", "53", ",", "54"}], "}"}], ",", RowBox[{"W", "[", "left", "]"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"RightPer", "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "2", ",", "48", ",", "4", ",", "5", ",", "51", ",", "7", ",", "8", ",", "54", ",", "10", ",", "11", ",", "12", ",", "13", ",", "14", ",", "3", ",", "18", ",", "27", ",", "36", ",", "19", ",", "20", ",", "21", ",", "22", ",", "23", ",", "6", ",", "17", ",", "26", ",", "35", ",", "28", ",", "29", ",", "30", ",", "31", ",", "32", ",", "9", ",", "16", ",", "25", ",", "34", ",", "37", ",", "38", ",", "15", ",", "40", ",", "41", ",", "24", ",", "43", ",", "44", ",", "33", ",", "46", ",", "47", ",", "39", ",", "49", ",", "50", ",", "42", ",", "52", ",", "53", ",", "45"}], "}"}], ",", RowBox[{"W", "[", "rite", "]"}]}], "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.39055740359375*^9, 3.3905574978125*^9}, { 3.390557540640625*^9, 3.390557547859375*^9}, {3.390557578453125*^9, 3.39055759740625*^9}, {3.390557631328125*^9, 3.390557727296875*^9}, { 3.3905579024375*^9, 3.390557946765625*^9}, {3.3905579909375*^9, 3.390557995578125*^9}, {3.390558083609375*^9, 3.39055808709375*^9}, { 3.390558213453125*^9, 3.390558215765625*^9}, {3.390558416046875*^9, 3.390558569296875*^9}, {3.39055859990625*^9, 3.3905586966875*^9}, { 3.390558840625*^9, 3.390558926625*^9}, {3.390558971421875*^9, 3.39055902453125*^9}, {3.39055906053125*^9, 3.39055912153125*^9}, { 3.39229829775*^9, 3.392298441421875*^9}, {3.392298554984375*^9, 3.39229861896875*^9}, {3.392298682328125*^9, 3.3922987208125*^9}, { 3.39229888540625*^9, 3.39229890571875*^9}, {3.392298939*^9, 3.392298949296875*^9}, {3.392298979984375*^9, 3.392299057109375*^9}, { 3.392299096125*^9, 3.392299160453125*^9}, {3.392299296515625*^9, 3.3922995415*^9}, {3.392312361359375*^9, 3.392312419796875*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell["The Program", "Section", CellChangeTimes->{{3.3923096058125*^9, 3.392309608375*^9}, 3.39230984165625*^9}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"$RecursionLimit", "=", RowBox[{"2", "^", "16"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Id", "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"Range", "[", "n", "]"}], ",", RowBox[{"W", "[", "]"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"P", "/:", RowBox[{ RowBox[{"P", "[", RowBox[{"a1_", ",", RowBox[{"W", "[", "w1___", "]"}]}], "]"}], "**", RowBox[{"P", "[", RowBox[{"a2_", ",", RowBox[{"W", "[", "w2___", "]"}]}], "]"}]}], ":=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"a1", "[", RowBox[{"[", "a2", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"W", "[", RowBox[{"w1", ",", "w2"}], "]"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"P", " ", "/:", " ", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"P", "[", RowBox[{"a_", ",", " ", "w_W"}], "]"}], "]"}], " ", ":=", " ", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"Ordering", "[", "a", "]"}], ",", " ", RowBox[{"Inv", " ", "/@", " ", RowBox[{"Reverse", "[", "w", "]"}]}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"W", "[", RowBox[{"x___", ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"Inv", "[", "y_", "]"}], "]"}], ",", "z___"}], "]"}], ":=", RowBox[{"W", "[", RowBox[{"x", ",", "y", ",", "z"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "s", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Feed", "[", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{"Range", "[", "n", "]"}], ",", "_"}], "]"}], "]"}], ":=", "Null"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Feed", "[", RowBox[{"P", "[", RowBox[{"a_", ",", "w_W"}], "]"}], "]"}], " ", ":=", " ", RowBox[{"Module", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", " ", "j"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"a", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Equal]", "i"}], ",", " ", RowBox[{"++", "i"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"j", "=", RowBox[{"a", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "===", "P"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Feed", "[", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "**", RowBox[{"P", "[", RowBox[{"a", ",", "w"}], "]"}]}], ")"}], "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Prepend", "[", RowBox[{"w", ",", " ", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "=", RowBox[{"P", "[", RowBox[{"a", ",", "w"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], ",", " ", "\"\< is \>\"", ",", " ", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Length", "[", "w", "]"}], ">", "1"}], ",", " ", RowBox[{"NonCommutativeMultiply", " ", "@@", " ", "w"}], ",", " ", RowBox[{"w", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Do", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", RowBox[{"s", "[", RowBox[{"k", ",", "l"}], "]"}], "]"}], "\[Equal]", "P"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Feed", "[", RowBox[{"P", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "**", RowBox[{"s", "[", RowBox[{"k", ",", "l"}], "]"}]}], ")"}], "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"k", ",", "l"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Feed", "[", RowBox[{"ReplacePart", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"s", "[", RowBox[{"k", ",", "l"}], "]"}], "**", RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}]}], ",", " ", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"k", ",", "l"}], "]"}], ",", " ", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}]}], "]"}], ",", " ", "2"}], "]"}], "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "n"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"l", ",", "n"}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Images", "[", "i_", "]"}], " ", ":=", " ", RowBox[{"Prepend", "[", RowBox[{ RowBox[{"Select", "[", RowBox[{ RowBox[{"Range", "[", "n", "]"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "#"}], "]"}], "]"}], "===", "P"}], "&"}]}], "]"}], ",", " ", "i"}], "]"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.39230982646875*^9, 3.392309874671875*^9}, { 3.392310180375*^9, 3.392310188484375*^9}, {3.392310338265625*^9, 3.392310349890625*^9}, {3.3923103825*^9, 3.392310432859375*^9}, { 3.39231047025*^9, 3.392310473578125*^9}, {3.392310562390625*^9, 3.392310564375*^9}, {3.392310613734375*^9, 3.3923106264375*^9}, { 3.3923106635*^9, 3.392310670390625*^9}, {3.39231199009375*^9, 3.392312*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell["Running the Program", "Section", CellChangeTimes->{{3.39230961078125*^9, 3.392309617984375*^9}, 3.3923098454375*^9, 3.39231254953125*^9}], Cell[CellGroupData[{ Cell["The Order of the Group", "Subsection", CellChangeTimes->{{3.392312482953125*^9, 3.392312489828125*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"Feed", "[", "#", "]"}], ";", " ", RowBox[{"Product", "[", RowBox[{ RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"Images", "[", "i", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}], ")"}], "&"}], " ", "/@", " ", "Generators"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.392312432484375*^9, 3.3923124645*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "4", ",", "16", ",", "159993501696000", ",", "21119142223872000", ",", "43252003274489856000", ",", "43252003274489856000"}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.392312465421875*^9, 3.392312726109375*^9}] }, Open ]], Cell[TextData[{ "It is lovely to note that the number computed right above, the order of the \ Rubik's cube group according to our computer, agrees with the number that \ appears in the literature, for example, in ", ButtonBox["Wikipedia", BaseStyle->"Hyperlink", ButtonData->{ URL["http://en.wikipedia.org/wiki/Rubik%27s_cube"], None}], ". Note also that according to our computation the last generator of the \ group was actually not necessary." }], "Text", CellChangeTimes->{{3.392309995328125*^9, 3.392310078*^9}, { 3.392310119984375*^9, 3.392310119984375*^9}, {3.392312584015625*^9, 3.392312628078125*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell["For the Patient : A Recipe for Solving the Cube", "Subsection", CellChangeTimes->{{3.39231250815625*^9, 3.392312542421875*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"tricks", "=", RowBox[{"{", "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Do", "[", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "===", "P"}], ",", " ", RowBox[{"AppendTo", "[", RowBox[{"tricks", ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], " ", "\[Rule]", " ", RowBox[{ RowBox[{"s", "[", RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "[", RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}]}], "]"}]}], "]"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "}"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"i", "+", "1"}], ",", " ", "n"}], "}"}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "tricks"}], "Input", CellChangeTimes->{{3.39231202928125*^9, 3.392312183453125*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "9"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "43"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "15"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "15"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "13"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "15"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "15"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "16"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "16"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", "bttm", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "30"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "37"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "36"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "33"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "54"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "34"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "46"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "36"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "48"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "37"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"30", ",", "31"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "39"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "43"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "39"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "46"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "48"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "45"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "52"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "54"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "38"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", "back"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "8"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "29"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "11"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "6"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "47"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "14"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "14"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "17"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "17"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "36"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "22"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "22"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "24"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "51"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "25"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "40"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "29"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "24"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "32"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "22"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "35"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "51"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "54"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"28", ",", "33"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "40"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"28", ",", "37"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "48"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "44"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"27", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "47"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "9"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "29"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "49"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"27", ",", "35"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "51"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"27", ",", "47"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "53"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"35", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "16"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "30"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "9"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "33"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "12"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "15"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "9"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "13"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "37"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "15"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"30", ",", "33"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "16"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "28"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"27", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "30"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "33"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "46"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "31"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "34"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "34"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "36"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "36"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "30"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"28", ",", "34"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "39"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "40"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "43"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "38"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "45"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "52"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "48"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"28", ",", "31"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "54"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "6"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "8"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "11"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "11"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "14"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "43"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "24"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "17"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "51"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "19"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "16"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "21"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "48"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "6"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "22"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "22"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "24"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "32"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "35"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "25"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "21"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "27"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "29"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "43"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "32"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "32"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "16"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "47"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "35"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "22"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "38"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "40"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "40"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "42"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "8"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "21"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "44"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "27"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "47"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "49"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "49"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", "left"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "51"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "22"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "49"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "8"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "14"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "12"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "22"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "16"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "17"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "14"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "19"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "8"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "54"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "4"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "8"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "21"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "8"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "39"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "22"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "16"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "24"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "24"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "32"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "25"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "40"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "27"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "45"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "25"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "39"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "29"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "48"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "49"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "32"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "51"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "35"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "47"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "38"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "27"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "40"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "8"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "19"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "42"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "38"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "44"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "39"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "47"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "29"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "49"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "35"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "51"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "49"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "9"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "31"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "12"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "19"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "13"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "40"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "15"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "45"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "13"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "16"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", "top", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "28"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "16"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "30"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "39"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "16"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "31"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "25"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "48"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "33"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "8"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "30"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "34"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"30", ",", "39"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "37"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "36"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "33"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "37"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "45"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "39"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "16"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "16"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "43"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "45"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "46"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "46"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "39"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "28"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "48"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "14"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "19"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "21"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "12"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "48"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "36"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "22"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "11"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "6"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "24"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "38"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "25"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "13"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "27"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "38"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "29"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "15"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "51"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "32"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "39"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "35"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "35"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "15"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "27"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "38"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "35"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "40"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "54"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "8"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "42"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "44"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "27"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "47"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "8"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"29", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "8"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "49"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "33"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "16"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "32"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "51"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "24"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "15"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "21"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "16"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "9"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "48"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "28"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "39"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "30"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "39"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "43"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "21"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "31"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"33", ",", "48"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "33"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "16"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "34"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "37"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "36"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "25"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "13"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "34"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "37"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "45"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "39"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "31"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "43"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "15"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "9"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "45"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "54"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "21"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "40"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "46"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "34"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "48"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "46"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "21"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "54"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "22"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "35"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "24"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "35"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "25"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "16"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "16"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "27"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"28", ",", "46"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "29"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"29", ",", "42"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "32"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"32", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "28"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "35"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"27", ",", "32"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "38"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "54"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "31"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "40"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "48"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "43"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "42"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "44"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "10"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "47"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "28"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "32"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "49"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "53"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "51"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "40"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "22"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "53"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "14"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "24"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "35"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "19"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "47"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "25"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "25"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "38"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "27"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "45"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "29"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "32"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "32"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "24"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "35"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "25"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "32"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"27", ",", "29"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "38"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "44"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "40"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "48"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "43"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "42"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "12"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "12"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "44"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "48"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "25"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "54"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "47"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "51"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "30"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "47"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "51"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "47"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "34"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"8", ",", "21"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "31"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "17"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "36"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"6", ",", "17"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "34"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "25"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "49"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"32", ",", "38"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "7"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "27"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"21", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "27"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "39"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"7", ",", "15"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "14"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "43"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"4", ",", "14"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "12"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "29"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "18"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "25"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "32"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "40"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"9", ",", "37"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "43"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "44"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "43"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "15"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "35"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"W", "[", RowBox[{ RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"19", ",", "38"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"3", ",", "46"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"2", ",", "42"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Inv", "[", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"24", ",", "47"}], "]"}], ",", RowBox[{"S", "[", RowBox[{"1", ",", "3"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox