O prodolzhaemosti mnogoznachnykh analiticheskikh funktsii  
              na analiticheskoe podmnozhestvo 
	      
	                A.  Khovanskii
 
  V  topologicheskom variante teorii Galua dlya funktsii odnoi 
peremennoi dokazyvaetsya, chto kharakter raspolozheniya 
rimanovoi poverkhnosti funktsii nad kompleksnoi pryamoi mozhet 
prepyatstvovat'  predstavimosti e1toi funktsii v kvadraturakh.
E1to ne tol'ko obp2yasnyaet, pochemu mnogie differentsial'nye
uravneniya ne reshayutsya v kvadraturakh, no i daet naibolee
sil'nye izvestnye rezul'taty ob ikh nerazreshimosti. Mne vsegda kazalos',
chto polnotsennogo mnogomernogo topologicheskogo varianta
teorii Galua ne sushchestvuet. Delo v tom, chto dlya postroeniya
takogo varianta v sluchae mnogikh peremennykh nuzhno bylo by imet'
informatsiyu ne tol'ko o prodolzhaemosti rostkov funktsii vne ikh
mnozhestv vetvleniya, no i vdol' takikh mnozhestv. A takuyu
informatsiyu vzyat' vrode by neotkuda. Tol'ko vesnoi 1999 goda ya
neozhidanno ponyal, chto rostki funktsii vremenami avtomaticheski
prodolzhayutsya vdol' mnozhestva vetvleniya. Poe1tomu mnogomernyi
topologicheskii variant teorii Galua vse-taki sushchestvuet.
 Ya sobirayus' ego opublikovat' v sleduyushchikh stat'yakh. V e1toi stat'e 
opisyvaetsya svo\u istvo prodolzhaemosti funktsii vdol' ikh mnozhestv 
vetvleniya, kotoroe, kak mne kazhetsya, predstavlyaet i samostoyatel'nyi 
interes.