Seme\u istva secheni\u i kvadrik i klassicheskie geometrii A. G. Khovanski\u i V zametke opisyvayutsya vse rimanovy metriki na nevyrozhdennykh kvadrikakh, geodezicheskie otnositelp1no kotorykh yavlyayutsya ploskimi krivymi. Pokazyvaetsya, chto vse takie metriki imeyut postoyannuyu kriviznu, sledovatelp1no, lokalp1no zadayut na kvadrike odnu iz klassicheskikh geometi\u i.